Metode Operational Research

Diposting oleh bamz_mazta , Label: Selasa, 12 Januari 2010 21.29

Selain keempat metode yang pernah saya tulis dalam blog ini, yaitu metode Least cost, North West Corner, VAM, dan RAM yang berfungsi untuk menyelesaikan permasalahan dalam transportasi. Terdapat beberapa metode lainnya untuk menyelesaikan permasalahan dalam menyelesaikan kasus-kasus Penelitiasn Operasional. Ada 13 Metode yaitu sebagai berikut :

1. Metode Stepping Stone
Merupakan salah satu metode uji optimalitas suatu masalah transportasi.

2. Metode MoDi (Modified Distribution)
sama dengan metode Stepping Stone, metode MoDi merupakan salah satu metode uji optimalitas suatu masalah transportasi. Metode MoDi merupakan mrupakan pengembangan dari metod Stepping Stone.

3. Metode Karmakar
Merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier

4. Metode Exstended Quadratic Interior Point (EQIP)
Sama dengan metode Karmakar, metode EQIP merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier. Metode EQIP adalah metode deterministik yang merupakan pengembangan metode Karmakar. Metode EQIP dikembangakan oleh James A. Momoh. Metode EQIP bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pemrograman kuadratik (non linier).

5. Metode Simplex
Merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan fungsi kendala. metode simpleks digunkan untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan lebih dari 2 variabel.

6. Metode Dual-Simplex
Sama halnya dengan metode Simplex, metode Dual-Simplex merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan kendala. Metode dual Simplex bergerak dari suatu solusi layak yang kurang optimum menjadi solusi layak yang lebih optimum.

7. Metode big-M
Sama halnya dengan metode Simplex, metode big-M merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan kendala. Metode big-M digunakan untuk menyelsaikan fungsi kendala yang jenis pertidaksamaannya beraneka ragam.

8. Metode Dua Fase
Sama halnya dengan metode Simplex, metode Dua Fase merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan kendala. Metode Dua-Fase digunakan untuk menyelsaikan fungsi kendala yang jenis pertidaksamaannya beraneka ragam, bahkan ada yang merupakan persamaan.

9. Metode Grafik
Seperti yang pernah kita plajaroi di SMA, masalah program linier dapat doselesaikan dengan metode grafik. Digunakan untuk menyelesaikan optimasi dengan maksimum 2 variabel, untuk menyelesaikan optimasi lebih dari 2 variabel, kita dapat menggunakan metode simpleks.

10. Bisection
Merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier tanpa fungsi kendala.

11. Golden section
Merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier tanpa fungsi kendala.

12. Steepest descent
Merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier tanpa fungsi kendala.

13. Davidon fletcher
Merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah program linier tanpa fungsi kendala.

0 komentar

Kasus Mengenai Teori Permainan

Diposting oleh bamz_mazta , Label: 21.12

Pertimbangkanlah game yang memiliki table payoff berikut:
Carilah sadle point dari game di atas!


Jawab:

* Nilai minimum pada baris:

Ke-1 = -4
Ke-2 = -4
Ke-3 = -1

Nilai minimaks = -1

* Nilai maksimum pada kolom:
Ke-1 = 3
Ke-2 = -1
Ke-3 = 2
Ke-4 = 1

Nilai maksimin = -1

Sadle point adalah bila nilai minimaks = maksimin. Jadi sadle point dari game di atas adalah -1.

0 komentar

Kasus Mengenai Programa Dinamis

Diposting oleh bamz_mazta , Label: 20.43



Perwakilan badan kesehatan dunia mendapat tugas untuk meningkatkan perawatan kesehatan di Negara-negara sedang berkembang. Badan tersebut memiliki 5 tim medis yang tersedia untuk dialokasikan diantara 3 negara sedang berkembang untuk meningkatkan perawatan kesehatan pendidikan kesehatan dan program-program pelatihan. Oleh karena itu badan tersebut perlu untuk menentukan berapa banyak tim (jika ada) untuk dialokasikan pada masing-masing Negara tersebut utnuk memaksimumkan efektifitas total dari kelima tim medis. Tim-tim tersebut harus tetap lengkap sehingga jumlah yang dialokasikan pada tiap-tiap Negara adalah integer. Ukuran performance yang digunakan adalah penambahan tahun umur kehidupan orang (untuk beberapa Negara, ukuran ini sama dengan ekspetasi penambahan umur kehidupan di Negara tersebut dalam tahun dikalikan dengan populasinya). Table dibawah ini memberikan tambahan umur kehidupan orang / penduduk (dalam perkalian peribuan) untuk tiap-tiap Negara untuk setiap alikasi tim medis yang memungkinkan. Alokasi yang manakah yang memaksimumkan ukuran performansi?

Tabel data untuk permasalahan perwakilan Badan Kesehatan Dunia

Jawaban:

Perhitungan dimulai dari stage terakhir (n = 3) dan bergerak mundur hingga stage pertama (n = 1)

N = 3

N = 2

N = 1

Dengan demikian, maka solusi optimumnya adalah x1* = 1,

sehingga s = 5 – 1 = 4 untuk n =2. akibatnya x2* = 3.

selanjutnya s = 4 – 3 = 1 untuk n = 3 sehingga x3* = 1.

karena f1* (5) = 170, maka alokasi (1, 3, 1) dari team kesehatan pada tiga Negara ini akan menhasilkan taksiran total 170.000 penambahan umur tahun kehidupan penduduk.


0 komentar

definisi Operational Research

Diposting oleh bamz_mazta , Label: 20.34

Arti riset operasi (operations research) banyak didefinisikan oleh banyak ahli.
  • Morse dan Kimball mendefinisikan riset operasi sebagai metode ilmiah (scientific method) yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar kuantitatif. Definisi ini kurang tegas karena tidak tercermin perbedaan antara riset operasi dengan disiplin ilmu yang lain.
  • Churchman, Arkoff dan Arnoff pada tahun 1950-an mengemukakan pengertian riset operasi sebagai aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan-peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul di dalam operasi perusahaan dengan tujuan ditemukannya pemecahan yang optimum masalah-masalah tersebut.
  • Miller dan M.K. Starr mengartikan riset operasi sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam kerangka pemecahan masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akhirnya permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal.
Dari ketiga definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa riset operasi berkenaan dengan pengambilan keputusan yang optimal dalam, dan penyusunan model dari sistem-sistem baik yang diterministik maupun probabilistik yang berasal dari kehidupan nyata. Atau dunia pengelolaan atau dunia usaha yang memakai pendekatan ilmiah atau pendekatan sistematis disebut riset operasi (Operations Resech).

0 komentar

Sejarah Operational Research

Diposting oleh bamz_mazta , Label: 20.18

Penelitian Operasional dimulai sejak revolusi industri dilakukan. Dunia usaha mengalami perubahan dalam hal ukuran (besarnya) dan kompleksitas organisasi-organisasi perusahaan. Bagian yang mengalami perubahan yang cukup menyolok adalah perkembangan dalam pembagian kerja dan segmentasi tanggung jawab manajemen dalam organisasiorganisasi tersebut. Disisi lain, organisasi-organisasi (perusahaan) pada saat ini harus beroperasi di dalam situasi dan kondisi lingkungan bisnis yang dinamis dan selalu bergejolak, serta siap untuk berubah-ubah. Perubahan-perubahan tersebut terjadi sebagai akibat dari kemajuan teknologi yang begitu pesat ditambah dengan dampak dari beberapa faktor-faktor lingkungan lainnya seperti keadaan ekonomi, politik, sosial dan sebagainya. Perkembangan Kemajuan teknologi tersebut telah menghasilkan dunia komputerisasi. Buah-buah pembangunan telah melahirkan para pimpinan dan pengambilan keputusan, para peneliti, perencana dan pendidik untuk memikirkan serta memcahkan/menganalisis permasalahan, mengambil langkah-langkah dan strategi yang tepat serta target yang sesuai secara sistematis dalam rangka mencapai tujuan yang telah ditentukan, yakni hasil yang memuaskan. Hasil yang memuaskan tersebut adalah hasil yang optimal yang berarti dampak positipnya maksimum dan dampak negatipnya minimum.

0 komentar

Rantai Markov

Diposting oleh bamz_mazta , Label: Jumat, 08 Januari 2010 20.36

Analisa rantai Markov adalah suatu teknik probabilitas yang menganalisis pergerakan probabilitas dari satu kondisi ke kondisi lainnya. Dikenalkan oleh Andrey A. Markov, ahli matematika dari Rusia yang lahir tahun 1856.
Analisa Markov hampir sama dengan decision analysis, bedanya adalah analisa rantai Markov tidak memberikan keputusan rekomendasi, melainkan hanya informasi probabilitas mengenai situasi keputusan yang dapat membantu pengambil keputusan mengambil keputusan.
Dengan demikian, analisa rantai Markov bukanlah teknik optimisasi, tetapi adalah teknik deskriptif yang menghasilkan informasi probabilitas dimasa mendatang.

Untuk dapat menerapkan analisa rantai Markov kedalam suatu kasus, ada beberapa syarat yang harus dipenuhi :
1. Jumlah probabilitas transisi untuk suatu keadaan awal dari system sama dengan 1
2. Probabilitas-probabilitas tersebut berlaku untuk semua partisipan dalam system
3. Probabilitas transisi konstan sepanjang waktu
4. Kondisi merupakan kondisi yang independent sepanjang waktu.

Dalam realita, penerapan analisa Markov bias dibilang cukup terbatas karena sulit menemukan masalah yang memenuhi semua sifat yang diperlukan untuk analisa Markov, terutama persyaratan bahwa probabilitas transisi harus konstan sepanjang waktu (probabilitas transisi adalah probabilitas yang terjadi dalam pergerakan perpindahan kondisi dalam system).

dikutip dari http://yasinta.wordpress.com/2008/09/16/analisa-rantai-markov/

0 komentar

Pengambilan Keputusan

Diposting oleh bamz_mazta , Label: 20.21

Teori pengambilan keputusan juga dikatakan sebagai teori tentang pemilihan alternative terbaik, teori tentang pemilihan peluang peristiwa yang paling mendatangkan manfaat optimal.
Tujuan dibangunnya teori pengambilan keputusan adalah membantu terwujudnya kondisi pemaksimuman harapan (maximizing expectation). Harapan atas setiap keputusan ditentukan oleh setiap hasil yang potensial (potential outcome), dari seluruh nilai yang merupakan bagian dari setiap konsekuensi logis, atau konsekuensi yang mungkin terjadi (possible consequence) dari tindakan tertentu. Jika suatu tindakan akan dilaksanakan, maka probabilitas akan mengikuti gambaran tindakan yang akan dilaksanakan.
Asumsi-asumsi dalam teori pengambilan keputusan adalah :

  1. Keputusan diambil secara rasional.
  2. Keputusan diambil untuk memaksimumkan hasil.
  3. Keputusan berangkat dari pendefinisian dan pengenalan masalah.
  4. Pengambilan keputusan mencari informasi yang relevan dan bernilai/berkualitas untuk menghasilkan sejumlah kriteria.
  5. Kriteria yang dihasilkan dipakai untuk menghasilkan sejumlah alternative solusi.
  6. Pengambilan keputusan menilai kesesuaian setiap criteria dengan setiap alternatif solusi yang berbeda.
  7. Penilaian menghasilkan sejumlah skor dari setiap alternatif
  8. Seleksi dilakukan dengan memilih alternatif solusi yang memiliki skor tertinggi.
  9. Keputusan diambil melalui langkah sistematis penilaian setiap alternatif.Teori pengambilan keputusan juga dikatakan sebagai teori tentang pemilihan alternative terbaik, teori tentang pemilihan peluang peristiwa yang paling mendatangkan manfaat optimal

0 komentar
Langganan: Postingan (Atom)